Thermos : modèle d'évaluation de l'évolution de la température en fonction du temps

par olivier dans Hydratation 17 déc. 2009 mis à jour 30 oct. 2012 8650 lecteurs Soyez le premier à commenter (partager)

Les élèves du BTS Systèmes Électroniques du lycée Cabanis à Brive la Gaillarde proposent une meilleure modélisation de l’évolution de la température d’une bouteille isotherme. Voici donc leur proposition qui colle très bien avec les observations notamment pour les longues durées ce que fait moins bien mon modèle. Merci à eux pour ce bon travail.
Voir le dossier thermos qui a inspiré leur proposition.

Voici leur proposition :


Bonjour Olivier,
Nous nous présentons, nous sommes étudiants de BTS Systèmes Electroniques 2ème année. Notre professeur de physique nous a demandé de réfléchir a une modélisation plus précise du test thermos du Carnets d'aventures.
A partir des différentes valeurs indiquées dans le tableau présent sur votre site, nous avons pu modéliser les courbes de température par l'équation suivante:

formule

Température : température du liquide dans le thermos
TDEPART : température du liquide avant fermeture du thermos
TAMBIANT : température de l'air ambiant (12°C)
Tau : constante de temps du refroidissement


La constante de temps est une valeur physique image de la vitesse de refroidissement (elle correspond au temps mis pour se refroidir de 63% du refroidissement total).
Cette constante de temps tau correspond à votre paramètre α et sert à comparer les différents thermos. Plus cette constante est grande, plus le refroidissement est lent et donc meilleur est le thermos.


Les résultats obtenus sont répertoriés dans le tableau ci-dessous:

tableau

Remarque: nous avons supprimé la première valeur de 97°C qui correspond à la température de l'eau bouillante avant de remplir le thermos: elle n'est pas utilisable car une partie de l'énergie de cette eau est perdue afin de chauffer le thermos.
Dans le tableau ci-dessus nous avons, grâce à la modélisation, retrouvé la température de l'eau bouillante dans le thermos une fois le thermos chauffé.

Ci-joint une capture d'écran de la modélisation (sous le logiciel de modélisation Regressi ) du thermos de la marque Camp où l'on peut voir que la précision de la modélisation est de 0,71%.

thermos Camp

La classe de BTS Systèmes Électroniques du lycée Cabanis à Brive la Gaillarde.

PS: la prochaine fois on prendra l'option aventure plutôt que thermos.

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